Pythagorejská čísla a pythagorejské trojice
Pythagorejská čísla jsou trojice přirozených čísel, pro která platí Pythagorova věta – tedy, že součet čtverců dvou menších čísel se rovná čtverci třetího čísla z dané
Pythagorejská čísla jsou trojice přirozených čísel, pro která platí Pythagorova věta – tedy, že součet čtverců dvou menších čísel se rovná čtverci třetího čísla z dané
Pythagorova věta nám umožní dopočítat délku strany pravoúhlého trojúhelníku, pokud známe délky zbývajících dvou stran. V případě, že máme strany trojúhelníku označeny jako , ,
Kosinová věta umožní spočítat libovolný vnitřní úhel v trojúhelníku, pokud známe délky všech jeho stran, nebo pomůže dopočítat délku třetí strany, známe-li délky zbývajících dvou stran
Sinová věta umožňuje dopočítat velikost zbývajících stran trojúhelníku, u kterého známe dva úhly a délku jedné ze stran; případně s její pomocí zjistíme zbývající dva úhly pokud známe
Pro výpočet vzdálenosti středů opsané a vepsané kružnice trojúhelníku potřebujeme nejprve spočítat poloměr kružnice opsané a poloměr kružnice vepsané . Potom můžeme spočítat, že:
Střed kružnice vepsané trojúhelníku se nachází v průsečíku os vnitřních úhlů. Pro výpočet poloměru kružnice vepsané trojúhelníku potřebujeme znát délky všech jeho stran, z kterých nejprve stanovíme
Výška trojúhelníku je úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku s patou kolmice k protilehlé straně (nebo k prodloužení protilehlé strany, pokud výška není uvnitř trojúhelníku). Pro výšky a délky stran
Střed kružnice opsané trojúhelníku se nachází v průsečíku os stran trojúhelníku. Poloměr kružnice opsané trojúhelníku spočítáme, pokud známe délku strany a velikost k ní protilehlého úhlu: Alternativně lze
Obsah trojúhelníku vypočítáme tak, že vynásobíme délku libovolné strany s výškou trojúhelníku, která je na tuto stranu kolmá, a to celé vydělíme dvěma. Obecný vzorec pro obsah
Součet úhlů trojúhelníku v rovině je vždy 180°. Znáte-li dva úhly trojúhelníku, snadno proto dopočítáte úhel třetí. Příklad: Spočítejte, jakou velikost má úhel , když znáte
Představte si klasický kulatý koláč a teď vezměte nůž a rozdělte ho na 8 kousků – můžete však říznout pouze třikrát. Tuto
Vydavatelství Nová média, s. r. o. © 2022 | Všechna práva vyhrazena.