Pythagorejská čísla jsou trojice přirozených čísel, pro která platí Pythagorova věta – tedy, že součet čtverců dvou menších čísel se rovná čtverci třetího čísla z dané trojice.
Pro trojici pythagorejských čísel 
, 
, 
tedy platí, že 
, což hezky ilustruje následující animace:
Zdroj: AmericanXplorer13 at Wikipedia, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons.
Tip pro zvídavé
Trojúhelník, jehož délky stran jsou pythagorejskými čísly, je zaručeně pravoúhlý. Toho se využívá pro jednoduché určení pravého úhlu v každodenní praxi.
Pro stanovení pythagorejských trojic se používá několik různých přístupů. Definicí těchto matematických vztahů se vedle Pythagora zabýval například také Platón nebo Eukleidés a každý navrhl svoje vlastní řešení.
Jako generátor pro libovolnou kombinaci pythagorejských čísel lze použít například tyto vztahy, které platí v oboru přirozených čísel, kdy 
je větší než 
:
Tímto postupem lze dojít k nekonečnému množství pythagorejských trojic. Některé z nich vidíte v následující tabulce.
x | y | a | b | c |
2 | 1 | 4 | 3 | 5 |
3 | 2 | 12 | 5 | 13 |
4 | 3 | 24 | 7 | 25 |
5 | 4 | 40 | 9 | 41 |