PRUMYSL.CZ KONSTRUKTER.CZ 3D-TISK.CZ MATEMATIKA.CZ NOVAMEDIA.CZ

Měřítko mapy

Každá mapa má určité měřítko, díky kterému můžeme vzdálenosti na mapě přepočítat na reálnou vzdálenost.

Měřítko jako poměr #

Jednodušší definice říká, že měřítko udává poměr vzdálenosti na mapě ku vzdálenosti reálné. Tato definice je nepřesná, přesnější je na konci článku. Obyčejně se měřítko udává buď v číselné podobě, nebo v grafické podobě. Číselná podoba má tvar: 1 : 100, je to poměr mapa : realita. Takový poměr značí, že jeden centimetr na mapě je sto centimetrů ve skutečnosti. Jinak řečeno, jeden centimetr na mapě odpovídá jednomu metru v realitě. Mapa s měřítkem 1 : 100 je tak stokrát menší než skutečnost.

Jak vypočítat skutečnou vzdálenost #

Typický příklad: máte mapu s měřítkem 1 : 100 000 a změříte si na ní určitou vzdálenost, například čtyři centimetry. Jaká je opravdová vzdálenost?

Vzdálenost v centimetrech dostanete tak, že své čtyři centimetry vynásobíte číslem za dvojtečkou, tj. číslem 100 000. Tím dostanete reálnou vzdálenost. Pro náš příklad máme výsledek 400 000 cm.

Obyčejně chceme znát vzdálenost v jiných jednotkách – buď metrech nebo kilometrech. Délku v metrech dostanete tak, že současný výsledek vydělíte stem (protože jeden metr má sto centimetrů). Výsledkem je, že vzdálenost je rovna 400 000 / 100 = 4 000 metrů. Výsledek v kilometrech dostanete tak, že tuto hodnotu v metrech ještě vydělíte tisícem (protože kilometr má tisíc metrů). Výsledek je 4 000 / 1 000 = 4 kilometry.

Odpovědí tak je, že čtyři centimetry na mapě představují čtyři kilometry ve skutečnosti.

Počítačka #

Pokud potřebujete převést vzdálenost z mapy na skutečnou vzdálenost, můžete použít následující počítačku. Do prvního políčka vepište druhé číslo z měřítka (tj. pokud má mapa měřítko 1 : 1000, napište tam tisícovku). Do druhého políčka vepište počet centimetrů na mapě. Ve výchozím nastavení je v počítačce vloženy údaje pro výčet předchozího příkladu, tj. měřítko 1 : 100 000 a 4 centimetry.

Měřítko 1:
cm na mapě:

Jak vypočítat vzdálenost na mapě #

Můžete potřebovat i opačný postup. Víte, že ve skutečnosti je nějaká vzdálenost rovná 15 kilometrům a chcete vědět, jaká vzdálenost je to na mapě s měřítkem 1 : 30 000. V prvním kroku si převedeme kilometry na centimetry. Když kilometry vynásobíme tisícem, dostaneme vzdálenost v metrech: 15 000. Když toto číslo ještě vynásobíme stem, dostaneme vzdálenost v centimetrech: 1 500 000 . V posledním kroku už jen toto číslo vydělíme měřítkem, tj. spočítáme 1 500 000 / 30 000 = 50. Výsledkem je, že 15 km ve skutečnosti odpovídá 50 centimetrům na mapě.

Přesnější definice měřítka #

Wikipedie říká, že měřítko mapy udává poměr zmenšení délky měřené na mapě k délce ve skutečnosti. Jaký je rozdíl mezi touto definicí a definicí uvedenou na začátku článku?

Problém měřítka souvisí se zakřivěním mapy jako takové. Naše země totiž není placatá, ale je kulatá. Přitom ale není možné rozložit povrch koule do obdélníku tak, aby výsledný obdélník nebyl zkreslený. Pokud byste vzali globus a sloupli jeho povrch, nepodařilo by se vám z tohoto sloupnutého papíru udělat obdélník. Standardní mapa přitom obdélníková je – jak je to možné? Zkrátka se tam zkreslí nějaké vzdálenosti, aby bylo možné z povrchu koule vytvořit obdélníkovou mapu.

Jinými slovy – kdybychom vytvořili obrovskou obdélníkovou mapu celé země v poměru 1:1, stejně by na této mapě byly vzdálenosti, které by neodpovídaly realitě. Měřítko mapy proto nemůže udávat poměr vzdálenosti na mapě ku vzdálenosti reálné, protože ani na mapě vytvořené v poměru 1:1 by to nebyla pravda. Tento problém je hezky vidět na Antarktidě, která, pokud na mapě je, vypadá většinou větší než je ve skutečnosti.


Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace