Matematika.cz

Vzorec pro obsah trojúhelníku

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

Obsah trojúhelníku vypočítáme tak, že vynásobíme délku libovolné strany s výškou trojúhelníku, která je na tuto stranu kolmá, a to celé vydělíme dvěma.

Obecný vzorec pro obsah trojúhelníku, kdy použijeme jednu stranu jako základnu $z$ a na ni kolmo výšku $v$ , můžeme napsat jako:

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{z\cdot v}{2}$

Pokud strany trojúhelníku $ABC$ pojmenujeme $a$ , $b$ , $c$ , a na ně kolmé výšky $v_a$ , $v_b$ , $v_c$ , potom budou vzorce pro výpočet obsahu trojúhelníku vypadat takto:

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{a\cdot v_a}{2}$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{b\cdot v_b}{2}$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{c\cdot v_c}{2}$

Známe-li dvě strany trojúhelníku a k nim protilehlý úhel, můžeme použít pro výpočet obsahu trojúhelníku vzorec

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{1}{2}ab \, \sin \gamma$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{1}{2}bc \, \sin \alpha$

$S_{\triangle} = \displaystyle\frac{1}{2}ca \, \sin \beta$

Tip pro zvídavé

Pokud neznáte žádnou výšku, ale znáte délky všech stran trojúhelníku, můžete jeho obsah spočítat z Heronova vzorce.

Témata: obsah, obsah trojúhelníku, trojúhelník, vzorec

Rozšiřte si obzory...

Představte si klasický kulatý koláč a teď vezměte nůž a rozdělte ho na 8 kousků – můžete však říznout pouze třikrát. Tuto

Zobrazit celé »

Matematika.cz

Vzorec pro obsah trojúhelníku

Sdílejte přátelům:

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

Mohlo by vás zajímat

Pythagorejská čísla a pythagorejské trojice

Pythagorova věta

Kosinová věta

Nejnovější příspěvky

Výpočet procent trojčlenkou

Jak převést zlomek na procenta?

Obsah kruhu

Pálka a míček stojí dohromady 1,10 dolaru… vyřešíte příklad, na kterém spousta lidí selže?

Co je konstanta?

Pí – Ludolfovo číslo π

Rozšiřte si obzory...

Matematika.cz

Matematika.cz