PRUMYSL.CZ KONSTRUKTER.CZ 3D-TISK.CZ MATEMATIKA.CZ NOVAMEDIA.CZ

Směrodatná odchylka

Směrodatná odchylka je rovna druhé odmocnině z rozptylu.

Co je to směrodatná odchylka #

Směrodatná odchylka, podobně jako rozptyl, určuje jako moc jsou hodnoty rozptýleny či odchýleny od průměru hodnot. Směrodatná odchylka je rovna odmocnině z rozptylu, pokud nevíte, co je to roztpyl, přečtěte si tento článek. Následuje stručný souhrn:

Roztyl, značíme ho \(\mbox{Var}\), nám udává průměr druhých mocnin vzdáleností od průměru. Máme-li soubor hodnot X = [x1, …, xN], kde \(\overline{x}\) je průměrná hodnota, pak rozptyl, vypočítáme takto:

\[\mbox{Var}(X) = \frac1N \left((x_1-\overline{x})^2 + (x_2-\overline{x})^2 + … + (x_N-\overline{x})^2 \right)\]

Vzorec můžeme zapsat i pomocí sumy:

\[\mbox{Var}(X) = \frac1N\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2\]

Směrodatnou odchylku značíme malým písmenem sigma \(\sigma\) a protože je odchylka rovna druhé odmocnině z rozptylu, spočítáme ji takto:

\[\sigma = \sqrt{\mbox{Var}(X)}\]

Na místo rozptylu můžeme dosadit přímo vzorec pro výpočet rozptylu a získáme tak vzorec:

\[\sigma = \sqrt{\frac1N\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2}\]

Někdy i samotný rozptyl označujeme jako \(\sigma^2\), protože rozptyl je roven druhé mocnině směrodatné odchylky.

Jak vypočítat směrodatnou odchylku v Excelu #

V českém i anglickém Excelu k tomu slouží funkce smodch, respektive nějaká její varianta, např. smodch.p. Můžete se podívat na následující živou ukázku z webového rozhraní Excelu, kde je stejný soubor dat, s jakým jsme pracovali zde.

Obsahy buněk můžete přímo zde na webu měnit a odchylka se okamžitě přepočítá, takže si můžete vyzkoušet, co se stane s rozptylem, když změníte několik buněk. Kliknutím na ikonu Excelu vpravo dole si můžete stáhnout zdrojový xlsx soubor.


Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace