Pythagorova věta

Sdílejte přátelům:

Facebook
E-mail
Tisk

Sdílejte přátelům:

Sdílejte:

Pythagorova věta nám umožní dopočítat délku strany pravoúhlého trojúhelníku, pokud známe délky zbývajících dvou stran.

V případě, že máme strany trojúhelníku označeny jako a, b, c, přičemž c je přepona (ta nejdelší strana naproti pravému úhlu) a a, b jsou odvěsny, vypadá vzorec Pythagorovy věty takto:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Z něj můžeme odvodit vzorec pro výpočet přepony:

c = \sqrt[]{a^{2} + b^{2}}

A vzorce pro výpočet odvěsny:

a = \sqrt[]{c^{2} - b^{2}}

b = \sqrt[]{c^{2} - a^{2}}

 

Podívejte se, jak se používá Pythagorova věta v řešených příkladech.

Definice Pythagorovy věty

Pythagorova věta doslova říká, že obsah čtverce nad přeponou se rovná součtu obsahu čtverců nad oběma odvěsnami.

Jinými slovy, pokud vezmete délku přepony c a vytvoříte nad ní čtverec, jeho obsah bude c.c=c^{2}. Když sestrojíte čtverce nad každou z odvěsen, budou jejich obsahy a.a=a^{2}b.b=b^{2}. Platí přitom zajímavá skutečnost, že součet obsahů těchto dvou menších čtverců a^{2} + b^{2} se rovná obsahu čtverce většího c^{2}, a to nám pomáhá s řešením bezpočtu praktických úloh v běžném životě.

Na kolik hvězdiček hodnotíte tento článek?

Průměrné hodnocení: 4.1 / 5. Počet hlasů: 7

Přidejte své hodnocení jako první!

Mohlo by vás zajímat

Nejnovější příspěvky

Rozšiřte si obzory...

Internetem už několik let koluje matematická hádanka, která má jednoduché řešení, ale většina lidí intuitivně řekne špatný výsledek. Jak jste

Zobrazit celé »